78PM68｜第78回 診療放射線技師国家試験 過去問

正答

3．0.09

この問題のポイント

サーベイメータの校正定数に対する、合成された相対標準不確かさを求める問題です。

校正定数は、

校正定数 = 基準線量率 / サーベイメータの指示値

で求めます。

比で表される量の相対標準不確かさは、それぞれの相対標準不確かさを二乗和平方根で合成します。

解説

問題文より、

基準線量率は、

60 μSv/h

その不確かさは、

2.4 μSv/h

です。

したがって、基準線量率の相対標準不確かさは、

2.4 / 60 = 0.04

です。

次に、サーベイメータの指示値は、

64 μSv/h

その不確かさは、

5.1 μSv/h

です。

したがって、指示値の相対標準不確かさは、

5.1 / 64 ≒ 0.0797

です。

校正定数は「基準線量率 ÷ 指示値」なので、相対標準不確かさは次のように合成します。

√{(0.04)^2 + (0.0797)^2}

= √(0.0016 + 0.00635)

= √0.00795

≒ 0.089

最も近い選択肢は 0.09 です。

校正定数そのもの

参考として、校正定数そのものは、

60 / 64 = 0.9375

です。

ただし、この問題で聞かれているのは校正定数の値ではなく、
校正定数の合成された相対標準不確かさ です。

値そのものと不確かさを混同しないようにします。

選択肢の確認

1．0.01
誤りです。
基準線量率だけでも相対不確かさは0.04あるため、0.01にはなりません。

2．0.05
誤りです。
基準線量率の相対不確かさ0.04と、指示値の相対不確かさ約0.08を合成するため、0.05より大きくなります。

3．0.09
正しいです。
0.04と0.0797を二乗和平方根で合成すると、約0.089となります。
したがって、最も近い値は0.09です。

4．0.13
誤りです。
不確かさを単純に足すと0.04 + 0.0797 ≒ 0.12となり近い値になりますが、独立した相対標準不確かさは二乗和平方根で合成します。
単純加算ではありません。

5．0.17
誤りです。
この条件では大きすぎます。
正しく二乗和平方根で合成すると約0.09です。

覚えるポイント

比で求める量の相対不確かさは、相対不確かさを使って合成します。

• 基準線量率の相対不確かさ：2.4 / 60 = 0.04
• 指示値の相対不確かさ：5.1 / 64 ≒ 0.080
• 合成相対標準不確かさ：√(0.04² + 0.080²) ≒ 0.09

この問題では、正しい選択肢は
3．0.09
です。