112PM090｜第112回 看護師国家試験 過去問

正答

① 1・② 1・③ 3

使用可能な時間は113分です。

この問題のポイント

酸素ボンベの残量から使用可能時間を求める計算問題です。ボンベ内の酸素量は内圧に比例するので、容量500 Lに「現在の内圧10 MPa÷充塡圧14.7 MPa」を掛けて残量を求め、それを流量3 L/分で割ります。途中で数値を丸めず、最後に指示どおり小数点以下第1位を四捨五入することが正答の鍵です。

解説

まず、問題文の数値の意味を整理します。

• 500 L：満充塡のボンベから大気圧のもとで取り出せる酸素の量です。ボンベ自体の容積ではありません。
• 14.7 MPa：満充塡のときの圧（充塡圧）です。
• 10 MPa：いま圧力計が示している内圧（残圧）です。
• 3 L/分：指示された酸素流量です。

温度が一定なら、一定量の気体の圧力と体積は反比例します（ボイルの法則）。ボンベの内容積は変わらないので、中の酸素を大気圧で取り出したときの量は内圧にほぼ比例します。つまり、内圧が充塡圧の何割まで下がったかが、そのまま残量の割合です。ここから次の2つの式が成り立ちます。

• 残量（L）＝ボンベの容量（L）×現在の内圧÷充塡圧
• 使用可能時間（分）＝残量（L）÷流量（L/分）

数値を代入して計算します。

• 内圧の割合：10÷14.7＝0.680…（満充塡の約68%）
• 残量：500 L×10÷14.7＝5,000÷14.7＝340.13…L
• 使用可能時間：340.13…L÷3 L/分＝113.37…分

小数点以下第1位は3で5未満なので切り捨て、113分となります。このボンベは3 L/分なら理論上約113分（約1時間53分）で空になる、という意味です。解答欄は①が百の位、②が十の位、③が一の位なので、①は1、②は1、③は3です。割る数をまとめて5,000÷（14.7×3）＝5,000÷44.1≒113.38と一度に計算すると、途中の丸めによるずれを防げます。

検算の習慣もつけましょう。満充塡の500 Lを3 L/分で使うと約167分もちます。内圧10 MPaは満充塡の約3分の2なので、その約3分の2で110分台という見当がつきます。また、113分×3 L/分＝339 Lで、残量約340 Lと釣り合います。

計算では次の点に注意します。

• 途中で丸めない：割合や充塡圧を切りのよい数に丸めると、一の位がずれることがあります。
• 減った圧（4.7 MPa）ではなく、残っている圧（10 MPa）で計算します。
• 残量（L）で止めず、流量で割って時間（分）にします。
• 安全係数は指示がなければ掛けません。臨床では計器の誤差などを見込み、計算値に安全係数（0.8がよく用いられます）を掛けて余裕をもたせる方法も広く紹介されています。しかし本問は理論上の使用可能時間を問うており、公式正答の113分は安全係数を掛けない値です（0.8を掛けると約91分）。

臨床では、この計算を検査や移送の前に行います。所要時間に余裕を加えても残量が足りるかを確かめ、不足しそうなら満充塡のボンベに替えるか予備を携行し、移送中も圧力計を確認します。使用時間は流量に反比例するので、同じ約340 Lでも10 L/分なら約34分しかもたず、高流量で投与中の患者の移送では特に注意が必要です。圧力計がkgf/cm²表示なら充塡圧は約150 kgf/cm²（14.7 MPaに相当）とし、分子と分母の単位をそろえれば同じ式で計算できます。

ボンベの取り扱いもあわせて押さえます。酸素は自らは燃えない支燃性ガスですが燃焼を激しくするため、火気を近づけず、油脂の付いた手や器具で扱いません。高圧ガス保安法に基づく規則により容器は常に40℃以下に保ち、転倒しないよう架台などに固定します。バルブは流量計が閉じていることを確認してからゆっくり開け、使用後は必ず閉めます。通常の鉄製ボンベは磁性体なので、MRI室には持ち込みません。日本の酸素ボンベは黒色で、緑色のボンベは二酸化炭素です。一方、医療ガス配管のアウトレットでは酸素は緑色で示されるため、混同しないようにします。

選択肢の確認

① 0：計算値113.37…分は100分以上なので、百の位は0ではなく1です。安全係数を掛けた約91分や減った圧で計算した約53分など、100分を切ったら式を見直します。

① 1：正答。500×10÷14.7÷3＝113.37…分を四捨五入すると113分となり、百の位は1です。

① 2：満充塡の500 Lを3 L/分で使っても約167分で空になるため、百の位が2になることはなく、正しくは1です。200分を超えたら、内圧と充塡圧の比を逆に掛けていないか確かめます。

① 3：残量（約340 L）の段階で止めて流量で割り忘れると百の位が3になりますが、問われているのは時間で、正しい百の位は1です。

① 4：400分以上もたせるには3 L/分で1,200 L以上が必要で、容量500 Lの2倍を超えます。百の位は1です。

① 5：500分以上もたせるには残量約340 Lで流量を0.7 L/分未満にする必要があり、3 L/分では届きません。百の位は1です。

① 6：600分台には3 L/分で1,800 L以上が必要で、残量約340 Lの5倍を超えます。百の位は1です。

① 7：700分以上もたせるには3 L/分で2,100 L以上が必要で、容量500 Lの4倍を超えます。百の位は1です。

① 8：3 L/分での使用時間は満充塡でも約167分が上限なので、百の位は0か1にしかならず、本問では1です。

① 9：900分は15時間にあたり、3 L/分なら2,700 L以上の酸素が必要で、残量約340 Lとは桁が違います。百の位は1です。

② 0：十の位が0になるのは100〜109分ですが、残量約340 Lは110分に必要な330 Lを上回るので、十の位は1です。

② 1：正答。113分の十の位は1です。満充塡時の約167分に内圧の割合約68%を掛けた見積もり（約113分）とも一致します。

② 2：120分以上もたせるには3 L/分で360 L以上が必要ですが、残量は約340 Lしかないので、十の位は2に届かず1です。

② 3：130分台にするには流量を約2.6 L/分まで下げる必要があり、3 L/分では届きません。十の位は1です。

② 4：内圧と充塡圧の比を逆にした245分や、流量で割り忘れた残量340 Lでは十の位が4になりますが、どちらも計算過程の誤りで、正しくは1です。

② 5：減った圧4.7 MPaで計算すると500×4.7÷14.7≒159.9 L、3で割って約53分となり十の位が5になります。これは使った酸素の分の時間で、十の位は1です。

② 6：比を掛け忘れて500 L÷3 L/分とすると約167分となり十の位が6になりますが、これは満充塡時の使用可能時間で、正しくは1です。

② 7：170分以上もたせるには3 L/分で510 L以上が必要で、満充塡の500 Lでも足りません。十の位は1です。

② 8：180分台は満充塡時の約167分さえ超える長さで、内圧10 MPaのボンベではありえません。十の位は1です。

② 9：安全係数0.8を掛けると約91分となり十の位が9になりますが、本問は安全係数の指示がないため掛けず、十の位は1です。

③ 0：残量の約340 Lを答えにすると一の位が0になりますが、3 L/分で割って時間に直すと113分で、一の位は3です。

③ 1：充塡圧14.7を15に丸めて500×10÷15÷3とすると約111.1分、111分となり一の位が1になります。丸めずに計算すると一の位は3です。

③ 2：10÷14.7を途中で0.67に丸めると500×0.67＝335 L、3で割って約111.7分、112分となり一の位が2になります。正しくは3です。

③ 3：正答。113.37…分の小数点以下第1位は3で5未満のため切り捨てとなり、113分の一の位は3です。

③ 4：113.37…分を切り上げると114分になりますが、指示は四捨五入で、小数点以下第1位が3なので繰り上がらず一の位は3です。

③ 5：比を逆にして500×14.7÷10＝735 L、3で割って245分とすると一の位が5になります。残量が容量の500 Lを超えることはなく、一の位は3です。

③ 6：計算値113.37…は113と114の間にあり、四捨五入で一の位になりうるのは3か4だけです。実際は切り捨てで3となり、6にはなりません。

③ 7：比を掛け忘れた約167分や、10÷14.7を0.7に丸めて計算した約116.7分（117分）では一の位が7になりますが、正しくは3です。

③ 8：一の位を8にして118分とするには約354 L（118×3）の残量が必要で、実際の約340 Lでは足りません。一の位は3です。

③ 9：充塡圧14.7を14に切り捨てて5,000÷14÷3とすると約119.0分となり一の位が9になります。充塡圧は14.7のまま使い、一の位は3です。

覚えるポイント

• 使用可能時間（分）＝ボンベ容量（L）×圧力計の値÷充塡圧÷流量（L/分）です。充塡圧は14.7 MPa（約150 kgf/cm²）で、分子と分母の圧の単位をそろえます。
• 残量は内圧に比例し、使用時間は流量に反比例します。流量を2倍にすれば使える時間は半分になります。
• 途中で丸めず、最後に指示どおり四捨五入します。結果が満充塡時の時間（容量÷流量）を超えたら式の誤りです。
• 安全係数（0.8など）は設問に指示がなければ掛けません。臨床では余裕をもって交換を計画し、移送や検査の前に残量を確認して予備を準備します。
• 酸素は支燃性なので、火気・油脂を近づけず、40℃以下で保管し、転倒を防いで固定します。バルブはゆっくり開けて使用後は閉め、鉄製ボンベはMRI室に持ち込みません。
• 酸素ボンベは黒色（緑色のボンベは二酸化炭素）で、医療ガス配管のアウトレットでは酸素は緑色です。