42PM14｜第42回 第2種ME技術実力検定試験 過去問

正答

5

この問題のポイント

抵抗とコンデンサからなるRCローパス回路で，コンデンサのリアクタンスと電圧分圧を計算します。図では出力がコンデンサ両端から取られています。

解説

使う値は R = 1 kΩ = 1000 Ω，C = 1 μF = 1 × 10⁻⁶ F，ω = 1 × 10³ rad／sです。コンデンサのリアクタンスの大きさは，

Xc = 1／ωC = 1／(10³ × 10⁻⁶) = 1000 Ω

です。RとXcがどちらも1000 Ωなので，入力に対するコンデンサ両端電圧の比は，

Xc／√(R² + Xc²) = 1／√2

です。したがって，出力は 2.8／√2 ≈ 2.0 V です。

図で見るポイント
1 kΩは直列，1 μFは出力端子と共通線の間に接続され，出力はコンデンサ両端です。

選択肢の確認

1．0.5
誤り。
計算値2.0 Vの4分の1であり，RCのインピーダンス分圧と一致しません。

2．0.7
誤り。
出力比は1／√2であり，出力電圧自体が0.7 Vになるのではありません。

3．1.0
誤り。
R = Xcでも電圧は単純に2等分されず，位相差を考慮して1／√2倍となります。

4．1.4
誤り。
2.8 Vの2分の1に相当しますが，正しい出力比は1／√2です。

5．2.0
正しい。
Xc = R = 1000 Ωなので，2.8 V × 1／√2 ≈ 2.0 Vとなります。

覚えるポイント

• コンデンサのリアクタンスは Xc = 1／ωC である。
• R = Xc のとき，各素子の電圧の大きさは入力の1／√2倍である。