42PM13｜第42回 第2種ME技術実力検定試験 過去問

正答

4

この問題のポイント

抵抗の両端電圧から瞬時電力の波形を求める問題です。抵抗の消費電力は P = V²／R なので，電圧が時間に比例して増えると，電力は時間の2乗で増えます。

解説

図の電圧は0秒で0 V，10秒で10 Vとなる直線です。したがって 0 ≦ t ≦ 10 で V = t V と表せます。抵抗値は1 Ωなので，

P = V²／R = t²／1 = t² W

となります。よって0秒で0 Wから始まり，10秒で100 Wに達する，下に凸の二次曲線が正しい波形です。10秒後は電圧が0 Vに戻るため，電力も0 Wに戻ります。

図で見るポイント
入力電圧は直線上昇，最終値は10 V，時間は10 sです。電力はその2乗なので曲線になります。

選択肢の確認

1．
図選択肢です。
誤り。
0 Wから100 Wまで直線的に増加しており，P = V²／R の二次曲線になっていません。

2．
図選択肢です。
誤り。
直線波形であるうえ，10秒の電力も約70 Wで，10²／1 = 100 Wと一致しません。

3．
図選択肢です。
誤り。
0～10秒の間50 W一定とする矩形波ですが，電圧が変化しているため電力も変化します。

4．
図選択肢です。
正しい。
0 Wから100 Wへ傾きを増しながら上昇する二次曲線で，P = t² W と一致します。

5．
図選択肢です。
誤り。
始めの傾きが大きく後ほど緩やかになる上に凸の曲線で，t²の変化と逆です。

覚えるポイント

• 抵抗の瞬時電力は P = V²／R = I²R である。
• 入力が時間に比例すると，その2乗は傾きが次第に増える曲線になる。