42PM12｜第42回 第2種ME技術実力検定試験 過去問

正答

4

この問題のポイント

凸レンズの結像式と倍率を組み合わせる計算問題です。図で実像は上下が反転し，スクリーンに投影されています。

解説

物体からレンズまでの距離をu，レンズから実像までの距離をvとします。像の大きさが物体の1.5倍なので，倍率の大きさから v／u = 1.5，すなわち v = 1.5u です。

レンズの式は次のとおりです。

1／f = 1／u + 1／v

v = 1.5u を代入すると，

1／f = 1／u + 1／1.5u = 5／3u

よって u = 5f／3，v = 1.5 × 5f／3 = 2.5f です。スクリーンまでの距離はvなので，4を選びます。

図で見るポイント
光軸，レンズの中心，倒立した実像，スクリーンの位置を確認します。

選択肢の確認

1．f
誤り。
スクリーンがfの位置では，この有限距離の物体から1.5倍の実像は得られません。

2．1.5 f
誤り。
v = 1.5f とするとレンズの式から倍率は1.5にならず，条件に一致しません。

3．2 f
誤り。
物体と2f，像も2fの位置では，実像の大きさは物体と1倍です。

4．2.5 f
正しい。
倍率 v／u = 1.5 とレンズの式を連立すると，v = 2.5f となります。

5．3 f
誤り。
v = 3f では物体距離は1.5f，倍率は2倍となり，1.5倍ではありません。

覚えるポイント

• 凸レンズは 1／f = 1／u + 1／v を用いる。
• 実像の倍率の大きさは v／u で求める。