42PM19｜第42回 第2種ME技術実力検定試験 過去問

正答

3

この問題のポイント

真理値表で出力Xが1になる行を読み，論理積と否定を用いて論理式に変換する問題です。X = 1の行は A = 1，B = 0，C = 1 の1行だけです。

解説

論理積「・」はすべての条件が1のときに1となります。入力が0であることを式に含めるときは，その変数に否定を付けます。

A = 1 なのでA，B = 0 なのでB̅，C = 1 なのでCを使い，これらをANDで結ぶと，

X = A・B̅・C

となります。この式はA，B̅，Cがすべて1のとき，すなわち真理値表の指定された1行でだけX = 1になります。

選択肢の確認

1．A̅・B̅・C̅
誤り。
この式が1になるのは A = 0，B = 0，C = 0 の行であり，真理値表ではX = 0です。

2．A＋B̅＋C
誤り。
論理和なのでA，B̅，Cのいずれかが1ならX = 1となり，複数の行で1になってしまいます。

3．A・B̅・C
正しい。
A = 1，B = 0，C = 1のときだけ，A，B̅，Cがすべて1となります。

4．A̅＋B＋C̅
誤り。
論理和であり，A = 1，B = 0，C = 1 の行では全項が0となってX = 0です。

5．A̅・B・C̅
誤り。
この式が1になるのは A = 0，B = 1，C = 0 の行であり，真理値表のXは0です。

覚えるポイント

• X = 1の行だけを先に探す。
• 入力1はそのまま，入力0は否定を付け，1行の条件はANDで結ぶ。