Y2020M10Q29｜2020年10月公表エックス線作業主任者免許試験過去問

あるサーベイメータを用いて60 秒間エックス線を測定し、1,600cps の計数率を得た。この計数率の標準偏差（cps）に最も近い値は、次のうちどれか。ただし、バックグラウンドは無視するものとする。

解答・解説を見る

正解: 2

正答

（2）

計数と計数率を区別し、平方根を取る前後で測定時間の次元が消えるかを確かめます。独立な計数はポアソン統計に従い、計数値Nの標準偏差は√N、t秒間の計数率N/tの標準偏差は√N/t＝√(n/t)です。積分回路では時定数も統計変動に影響します。

独立な計数はポアソン統計に従い、計数値Nの標準偏差は√N、t秒間の計数率N/tの標準偏差は√N/t＝√(n/t)です。積分回路では時定数も統計変動に影響します。

実際の数値又は記号を代入すると、総計数はN＝1600 cps×60 s＝96000です。したがって計数率の標準偏差はσ＝√N/60＝√96000/60＝5.2 cpsとなり、最も近い選択肢を選びます。

1．0.7
× 判定：正答ではない（記述は誤り）。0.7 cpsを標準偏差と仮定すると、必要な総計数はN＝(0.7×60)²＝1764です。実測から得るN＝1600×60＝96,000と一致せず、計数と計数率の平方根処理を取り違えた候補です。

2．5
○ 判定：正答（記述は正しい）。総計数はN＝1600 cps×60 s＝96000です。したがって計数率の標準偏差はσ＝√N/60＝√96000/60＝5.2 cpsとなり、最も近い選択肢を選びます。未丸めの計算値を選択肢の精度で照合すると5となります。

3．27
× 判定：正答ではない（記述は誤り）。27 cpsを標準偏差と仮定すると、必要な総計数はN＝(27×60)²＝2,624,400です。実測から得るN＝1600×60＝96,000と一致せず、計数と計数率の平方根処理を取り違えた候補です。

4．40
× 判定：正答ではない（記述は誤り）。40 cpsを標準偏差と仮定すると、必要な総計数はN＝(40×60)²＝5,760,000です。実測から得るN＝1600×60＝96,000と一致せず、計数と計数率の平方根処理を取り違えた候補です。

5．310
× 判定：正答ではない（記述は誤り）。310 cpsを標準偏差と仮定すると、必要な総計数はN＝(310×60)²＝345,960,000です。実測から得るN＝1600×60＝96,000と一致せず、計数と計数率の平方根処理を取り違えた候補です。

計数率nをt秒間測ると総計数はN＝ntです。計数率の標準偏差はσ_n＝√N/t＝√(n/t)であり、計数そのものの√Nとは単位も異なります。相対標準偏差はさらに平均計数率で割ります。