Y2021M10Q30｜2021年10月公表 エックス線作業主任者免許試験 過去問
あるエックス線について、サーベイメータの前面に鉄板を置き、半価層を測定したところ3.0mm であった。このエックス線のおおよそのエネルギーは（１）～（５）のうちどれか。 ただし、エックス線のエネルギーと鉄の質量減弱係数との関係は下図のとおりとし、logₑ2＝0.69 とする。また、この鉄板の密度は7.8g/cm³ とする。
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正解: 4
正答
（4）
この問題のポイント
狭い線束の指数減弱では半価層hと線減弱係数μの関係は μh＝ln2 です。半価層をcmへ直してμを求め、密度で割った質量減弱係数をグラフの縦軸へ対応させます。質量減弱係数は μ/ρ で求め、提示グラフからエネルギーを読み取ります。
解説
狭い線束の指数減弱では半価層hと線減弱係数μの関係は μh＝ln2 です。質量減弱係数は μ/ρ で求め、提示グラフからエネルギーを読み取ります。
実際の数値又は記号を代入すると、h＝3 mm＝0.3 cmです。μ＝ln2/h＝0.69/0.3＝2.3 cm⁻¹、μ/ρ＝2.3/7.8＝0.295 cm²/g。提示グラフでこの値に対応するエネルギーは100keVです。
選択肢の確認
1．70keV
× 判定：正答ではない（記述は誤り）。70 keVは、算出した鉄の質量減弱係数を提示グラフへ当てた交点100 keVと一致しません。グラフの対数目盛又は半価層のmm→cm換算をずらすと生じる候補で、差は30 keVです。
2．80keV
× 判定：正答ではない（記述は誤り）。80 keVは、算出した鉄の質量減弱係数を提示グラフへ当てた交点100 keVと一致しません。グラフの対数目盛又は半価層のmm→cm換算をずらすと生じる候補で、差は20 keVです。
3．90keV
× 判定：正答ではない（記述は誤り）。90 keVは、算出した鉄の質量減弱係数を提示グラフへ当てた交点100 keVと一致しません。グラフの対数目盛又は半価層のmm→cm換算をずらすと生じる候補で、差は10 keVです。
4．100keV
○ 判定：正答（記述は正しい）。h＝3 mm＝0.3 cmです。μ＝ln2/h＝0.69/0.3＝2.3 cm⁻¹、μ/ρ＝2.3/7.8＝0.295 cm²/g。提示グラフでこの値に対応するエネルギーは100keVです。 未丸めの計算値を選択肢の精度で照合すると100となります。
5．110keV
× 判定：正答ではない（記述は誤り）。110 keVは、算出した鉄の質量減弱係数を提示グラフへ当てた交点100 keVと一致しません。グラフの対数目盛又は半価層のmm→cm換算をずらすと生じる候補で、差は10 keVです。
覚えるポイント
質量減弱係数はμ/ρであり、hと密度ρの長さ単位をそろえてからグラフを読みます。狭い線束では半価層hと線減弱係数μがμh＝ln2を満たします。