Y2021M10Q27｜2021年10月公表 エックス線作業主任者免許試験 過去問
GM 計数管式サーベイメータによりエックス線を測定し、800cps の計数率を得た。GM 計数管の分解時間が100µs であるとき、数え落としの値（cps）に最も近いものは次のうちどれか。
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正解: 3
正答
（3）
この問題のポイント
GM計数管は放電後すぐには次の事象を分離できません。分解時間を秒へ直してmτを無次元化し、真の計数率を求めた後で必要なら実測率との差を取ります。非麻痺型近似では実測計数率m、分解時間τに対して真の計数率M＝m/(1−mτ)です。
解説
GM計数管は放電後すぐには次の事象を分離できません。非麻痺型近似では実測計数率m、分解時間τに対して真の計数率M＝m/(1−mτ)です。
実際の数値又は記号を代入すると、分解時間をτ＝100 μs＝0.0001 sに直します。非麻痺型近似M＝m/(1−mτ)にm＝800 cpsを代入するとM＝869.6 cps、数え落としM−m＝69.6 cpsです。
選択肢の確認
1．30
× 判定：正答ではない（記述は誤り）。数え落としを30 cpsとすると真値はM＝800＋30＝830 cpsですが、そこから逆算する実測値はm＝M/(1＋Mτ)＝766.39 cpsです。与えられた800 cpsを再現せず、正しい損失69.565 cpsとの差は39.565 cpsです。
2．50
× 判定：正答ではない（記述は誤り）。数え落としを50 cpsとすると真値はM＝800＋50＝850 cpsですが、そこから逆算する実測値はm＝M/(1＋Mτ)＝783.41 cpsです。与えられた800 cpsを再現せず、正しい損失69.565 cpsとの差は19.565 cpsです。
3．70
○ 判定：正答（記述は正しい）。分解時間をτ＝100 μs＝0.0001 sに直します。非麻痺型近似M＝m/(1−mτ)にm＝800 cpsを代入するとM＝869.6 cps、数え落としM−m＝69.6 cpsです。 未丸めの計算値を選択肢の精度で照合すると70となります。
4．90
× 判定：正答ではない（記述は誤り）。数え落としを90 cpsとすると真値はM＝800＋90＝890 cpsですが、そこから逆算する実測値はm＝M/(1＋Mτ)＝817.26 cpsです。与えられた800 cpsを再現せず、正しい損失69.565 cpsとの差は20.435 cpsです。
5．100
× 判定：正答ではない（記述は誤り）。数え落としを100 cpsとすると真値はM＝800＋100＝900 cpsですが、そこから逆算する実測値はm＝M/(1＋Mτ)＝825.69 cpsです。与えられた800 cpsを再現せず、正しい損失69.565 cpsとの差は30.435 cpsです。
覚えるポイント
分解時間τはμsからsへ換算し、数え落としは補正後のMから実測mを引きます。非麻痺型GM計数管ではM＝m/(1−mτ)で真の計数率を補正します。