35PM44｜第35回 臨床工学技士国家試験 過去問

正答

5

公式正答は 5 です。正答内容は 0．76 です。

この問題のポイント

2台を「同時に使用できる」には両方が使用可能である必要があります。各機器の可用確率を独立と仮定し、積 (0.95\times0.80=0.76) を求めます。

解説

1台目が使用できる確率は (19/20=0.95)、2台目は (8/10=0.80) です。両機器の使用可否が独立で、両方が必要という設問条件では、同時に使用できる確率は積で、

​(P(A\cap B)=P(A)P(B)=0.95\times0.80=0.76)

​となります。

どちらか一方が使えればシステムが機能する並列冗長の場合は (1-(1-R_1)(1-R_2)) を使いますが、本問は「2台を同時に使用できる」確率なので両方成功の積です。0.99など他の選択肢がどの誤計算から生じたかを推測する必要はなく、独立性の仮定と積の式へ代入して一致するかで判定します。

選択肢の確認

選択肢1：0．99

正答ではありません。 両方を同時使用できる確率は (0.95\times0.80=0.76) です。0.99はこの独立な積の計算と一致しません。

選択肢2：0．95

正答ではありません。 0.95は1台目だけの使用可能確率です。2台目も同時に使用可能である条件を加えるため、0.80を掛ける必要があります。

選択肢3：0．88

正答ではありません。 2台の成功確率を単純平均しても、両方が成功する同時確率にはなりません。独立と仮定した積は0.76です。

選択肢4：0．80

正答ではありません。 0.80は2台目だけの使用可能確率です。1台目も同時に使える必要があるため、0.95との積を求めます。

選択肢5：0．76

正答です。 1台目の0.95と2台目の0.80を掛け、(0.95\times0.80=0.76) です。両機器が独立で、両方の成功を要するという仮定に対応します。

覚えるポイント

• 独立な2事象が両方起こる確率は積 (P(A\cap B)=P(A)P(B))。
• 両方必要な直列型は信頼度の積、どちらかでよい並列型は (1-\prod(1-R_i))。
• 確率を掛けるには独立性の仮定を明記する。