35PM50｜第35回 臨床工学技士国家試験 過去問

正答

4

公式正答は 4 です。正答内容は （電圧の実効値）×（電流の実効値）×（力率） です。

この問題のポイント

正弦波交流の有効電力は (P=V_{\mathrm{rms}}I_{\mathrm{rms}}\cos\varphi) です。実効値の積は皮相電力、力率 ​(\cos\varphi) を掛けたものが有効電力です。振幅値は実効値の (\sqrt 2) 倍なので、振幅値同士の積には2倍の係数が入ります。

解説

正弦波交流で電圧と電流の位相差を (\varphi) とすると、

​(P=V_{\mathrm{rms}}I_{\mathrm{rms}}\cos\varphi)

​です。ここで (S=V_{\mathrm{rms}}I_{\mathrm{rms}}) は皮相電力、(\cos\varphi=P/S) は力率です。振幅値を (V_p、I_p) とすれば (V_p=\sqrt2V_{\mathrm{rms}}、I_p=\sqrt2I_{\mathrm{rms}}) なので、(V_pI_p=2V_{\mathrm{rms}}I_{\mathrm{rms}}=2S) です。したがって振幅値の積へ力率を掛けた選択肢3は (2P) となり、有効電力式ではありません。

選択肢5の「無効率」は標準的な用語ではありません。ただし、ここで ​(\sin\varphi) を意味すると解釈すれば、(V_{\mathrm{rms}}I_{\mathrm{rms}}\sin\varphi) は無効電力 (Q) の大きさを表し得ます。有効電力を求める式ではないことが不正解の理由です。

選択肢の確認

選択肢1：（電圧の振幅値）×（電流の振幅値）

正答ではありません。 正弦波では振幅値の積は (V_pI_p=2V_{\mathrm{rms}}I_{\mathrm{rms}}=2S) です。力率も含まず、有効電力 (P) を表しません。

選択肢2：（電圧の実効値）×（電流の実効値）

正答ではありません。 (V_{\mathrm{rms}}I_{\mathrm{rms}}) は皮相電力 (S) です。有効電力にするには、位相差を反映する力率 (\cos\varphi) をさらに掛けます。

選択肢3：（電圧の振幅値）×（電流の振幅値）×（力率）

正答ではありません。 (V_pI_p\cos\varphi=2V_{\mathrm{rms}}I_{\mathrm{rms}}\cos\varphi=2P) となり、正しい有効電力の2倍です。振幅値と実効値を混同しています。

選択肢4：（電圧の実効値）×（電流の実効値）×（力率）

正答です。 (P=V_{\mathrm{rms}}I_{\mathrm{rms}}\cos\varphi) は正弦波交流の有効電力の定義式です。実効値の積である皮相電力へ力率を掛けています。

選択肢5：（電圧の実効値）×（電流の実効値）×（無効率）

正答ではありません。 「無効率」を ​(\sin\varphi) とみなすなら、この積は無効電力 (Q) に対応します。有効電力 (P) に必要なのは力率 ​(\cos\varphi) です。

覚えるポイント

• 有効電力は (P=V_{\mathrm{rms}}I_{\mathrm{rms}}\cos\varphi)、皮相電力は (S=V_{\mathrm{rms}}I_{\mathrm{rms}})。
• 正弦波の振幅値は実効値の (\sqrt2) 倍なので、振幅値同士の積は実効値同士の積の2倍。
• 無効電力は (Q=V_{\mathrm{rms}}I_{\mathrm{rms}}\sin\varphi) で、有効電力とは区別する。