36AM26｜第36回 臨床工学技士国家試験 過去問

正答

4

公式正答は 4 です。正答内容は 6％ です。

この問題のポイント

電流は I = V / R で求めます。商の最大相対誤差は、一次近似で分子と分母の相対誤差を加えた 4％ + 2％ = 6％ です。

解説

公称値を V、R とすると、算出電流は I = V/R です。電流値が最も大きく偏るのは、電圧計が +4％、抵抗器が −2％ と、どちらも算出電流を増やす向きへ同時に偏る場合です。

Imax / I = 1.04 / 0.98 = 1.06122…

したがって、正の最大誤差率は約 6.12％ です。反対向きでは、

Imin / I = 0.96 / 1.02 = 0.94118…

より約 −5.88％ です。絶対値の大きい約6.12％が最大で、選択肢の中で最も近いのは 6％ です。一次近似でも 4％ + 2％ = 6％ と同じ選択肢になります。

選択肢の確認

選択肢1：2

正答ではありません。 2％は抵抗器の公称誤差率にすぎず、電圧計4％と抵抗器2％が電流を同じ向きへ偏らせる最悪条件の約6.12％と一致しません。

選択肢2：3

正答ではありません。 I = V/R の分子・分母の両方が誤差を持つため、最悪条件の約6.12％を3％とする根拠はありません。

選択肢3：4

正答ではありません。 4％は電圧計の公称誤差率ですが、抵抗器の2％も同時に算出電流へ寄与するため、最大誤差を4％だけで表すことはできません。

選択肢4：6

正答です。 厳密な最悪条件は 1.04/0.98 − 1 = 0.06122… より約6.12％、一次近似は4％ + 2％ = 6％であり、最も近い値です。

選択肢5：8

正答ではありません。 最悪方向を厳密に代入しても最大誤差率は約6.12％であり、8％はその結果と一致しません。

覚えるポイント

• 商 I = V/R の一次近似では、最大相対誤差は分子と分母の相対誤差率の和とする。
• 最大の正誤差は Vが+4％、Rが−2％と、電流を増す向きへ同時に偏った場合である。
• 本問は厳密値約6.12％に最も近い 6％ を選ぶ。