36PM80｜第36回 臨床工学技士国家試験 過去問

正答

3

公式正答は 3 です。正答内容は 1 kg です。

この問題のポイント

バネと質点の単振動の周期は T=2π√(m/k) です。これを質量mについて解いて数値を代入し、得られた計算値に最も近い選択肢を選びます。

解説

単振動の周期は、

T=2π√(m/k)

なので、質量mは、

m=k[T/(2π)]²

です。k=400 N/m、T=0.3 sを代入すると、

m=400×[0.3/(2π)]²≈0.912 kg

となります。したがって、計算値0.912 kgに最も近い選択肢3の1 kgが正答です。「測定誤差を考慮するから1 kg」と正当化するのではなく、設問がおよその質量を問い、選択肢の中で1 kgが最近値であることで判定します。

各候補の質量に対する周期T=2π√(m/400)は、0.1 kgで約0.099 s、0.5 kgで約0.222 s、1 kgで約0.314 s、5 kgで約0.702 s、10 kgで約0.993 sです。質量が大きいほど周期は長くなります。

選択肢の確認

選択肢1：0．1

正答ではありません。 m=0.1 kgをT=2π√(m/k)に代入すると周期は約0.099 sで、設問の0.3 sより大幅に短い値です。

選択肢2：0．5

正答ではありません。 m=0.5 kgに対する周期は約0.222 sで、0.3 sに対してまだ短く、計算した質量0.912 kgにも一致しません。

選択肢3：1

正答です。 式から求めた質量は0.912 kgで、選択肢中で最も近いのは1 kgです。1 kgに対する周期も約0.314 sです。

選択肢4：5

正答ではありません。 m=5 kgに対する周期は約0.702 sで、設問の0.3 sより大幅に長く、計算値0.912 kgにも近くありません。

選択肢5：10

正答ではありません。 m=10 kgに対する周期は約0.993 sで、周期0.3 sを生じる質量としては大きすぎます。

覚えるポイント

• バネと質点の単振動はT=2π√(m/k)、m=k[T/(2π)]²。
• 本問はm≈0.912 kgとなり、選択肢の最近値は1 kg。
• 質量mが大きいほど周期は長く、バネ定数kが大きいほど周期は短い。