68AM100｜第68回 臨床検査技師国家試験 過去問
200 mL、20 ℃の水を 700 W の電子レンジで1分間加熱した。 加えられたエネルギーがすべて水の加熱に使われたとき、水のおよその温度［℃］ はどれか。 ただし、水の比熱は 4,200 J/（kg・℃）とする。
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正解: 4
正答
4（70℃）
この問題のポイント
電気エネルギーQ＝Ptを熱量Q＝mcΔTへつなぎ、温度上昇量と最終温度を区別して計算する問題です。
解説
ワット〈W〉は1秒当たりのエネルギー、すなわち1 W＝1 J/sです。したがって700 Wの電子レンジを60秒間使ったときに与えられるエネルギーは、Q＝Pt＝700 J/s×60 s＝42,000 Jです。水の密度を約1.0 g/mLとすれば、200 mLの質量は200 g＝0.20 kgです。水が受け取る熱量はQ＝mcΔTで表されるので、温度上昇はΔT＝Q／mc＝42,000／（0.20×4,200）＝42,000／840＝50℃となります。これは最終温度ではなく、初期温度からどれだけ上がったかという値です。初めの20℃へ50℃を加え、最終温度は20＋50＝70℃です。実際の電子レンジでは容器や周囲への熱損失、蒸発、加熱むらがありますが、問題文が「すべて水の加熱に使われた」と指定しているため効率100％として計算します。
選択肢の確認
1．誤り。40℃は温度上昇を20℃とした値で、42,000 Jから求めた50℃の上昇と一致しません。
2．誤り。50℃は計算で得られる温度上昇量ΔTです。初期温度20℃を加えていないため最終温度ではありません。
3．誤り。60℃なら温度上昇は40℃となり、必要熱量は0.20×4,200×40＝33,600 Jで、与えた42,000 Jより小さくなります。
4．正しい。42,000 Jによる温度上昇が50℃なので、初期20℃を加えた70℃が最終温度です。
5．誤り。80℃なら温度上昇60℃、必要熱量50,400 Jとなり、与えられた42,000 Jを超えます。
覚えるポイント
- 電気エネルギーQ＝Pt、加熱の熱量Q＝mcΔT。
- 200 mLの水は約0.20 kg、1 W＝1 J/s。
- ΔTは温度上昇量なので、最後に初期温度を加える。
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