69PM036｜第69回 臨床検査技師国家試験 過去問

正答

4（3）

この問題のポイント

Michaelis-Menten式で反応速度が最大速度の75％になる基質濃度を、Kmの何倍かとして計算する問題です。

解説

単一基質のMichaelis-Menten型酵素反応では、反応初速度vは、最大反応速度Vmax、Michaelis定数Km、基質濃度［S］を用いて、v＝Vmax×［S］／（Km＋［S］）と表します。問題の条件v＝0.75Vmaxを代入し、両辺をVmaxで割ると、0.75＝［S］／（Km＋［S］）です。両辺に分母を掛けると0.75Km＋0.75［S］＝［S］、したがって0.75Km＝0.25［S］となり、［S］＝3Kmを得ます。Kmはv＝Vmax／2となる基質濃度で、酵素と基質の見かけの親和性を表す指標です。基質濃度を増やすとvはVmaxへ近づきますが、飽和曲線なので比例して無限に増えるわけではありません。比率問題では［S］＝nKmと置けば、v／Vmax＝n／（1＋n）とすぐ計算できます。今回はn／（1＋n）＝3／4なのでn＝3です。

選択肢の確認

1．誤り。［S］＝0.5Kmならv／Vmax＝0.5／1.5＝1／3で、約33％です。
2．誤り。［S］＝Kmならv／Vmax＝1／2となります。これはKmの定義に対応する50％です。
3．誤り。［S］＝2Kmならv／Vmax＝2／3で、約67％です。
4．正しい。［S］＝3Kmならv／Vmax＝3／4＝0.75となり、最大速度の75％です。
5．誤り。［S］＝5Kmならv／Vmax＝5／6で、約83％となり75％を超えます。

覚えるポイント

• Michaelis-Menten式はv＝Vmax［S］／（Km＋［S］）である。
• ［S］＝Kmのときv＝Vmax／2となる。
• ［S］＝nKmならv／Vmax＝n／（1＋n）と置くと速く解ける。