32PM027｜第32回 歯科衛生士国家試験 過去問
順序尺度データの散布度の数値の位置関係を図に示す。 ①はどれか。1 つ選べ。
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正解: c
正答
c：中央値
この問題のポイント
箱ひげ図の箱内に引かれた線①は、並べたデータを半分ずつに分ける第2四分位数、すなわち中央値である。＋印は平均値を示す。
解説
順序尺度では値の大小順は意味をもつが、隣接値の間隔が等しいとは限らないため、代表値には中央値、散布度には四分位範囲が適する。箱の左端が第1四分位数、右端が第3四分位数、内部線①が中央値、ひげ端が最小値と最大値である。平均値は外れ値や歪んだ分布の影響を受け、図では＋で別に示されている。
選択肢の確認
- a 期待値：確率変数の理論的な平均で、観測データを四分する箱内線の名称ではない。
- b 実測値：個々に測定された値の総称であり、データを二等分する特定の位置統計量を指さない。
- c 中央値：順序づけたデータの中央にあり、第2四分位数として箱内の線①で表される。
- d 偏差値：平均との差を標準偏差単位で変換した尺度で、通常50を中心とし、箱ひげ図の構成要素ではない。
覚えるポイント
箱ひげ図は最小値―Q1―中央値Q2―Q3―最大値。箱の長さQ3−Q1が四分位範囲で、外れ値の影響を受けにくい。