110AM037｜第110回 保健師国家試験 過去問

正答

1、2

この問題のポイント

標準偏差は平均からのばらつきを元の測定単位で表す指標です。分散の平方根で求め、平均に対する相対的なばらつきを示す変動係数の計算にも使います。

解説

各測定値と平均値との差を偏差といい、偏差を二乗して平均したものが分散です。標準偏差は分散の正の平方根なので、身長ならcm、体重ならkgのように元データと同じ単位で解釈できます。値が大きいほどデータが平均の周囲に広く散らばっています。異なる単位や平均水準の集団で相対的なばらつきを比べるときは、標準偏差を平均で除した変動係数を用います。最頻値と平均値の定義も区別します。

選択肢の確認

1．分散をもとに計算する。：分散の平方根が標準偏差であるため正しいです。
2．変動係数の計算に用いる。：変動係数は標準偏差÷平均値で求めるため正しいです。
3．測定値の中で出現頻度が最大の値である。：これは最頻値の説明であり、標準偏差ではありません。
4．測定値の合計をデータ数で除した値である。：これは算術平均の説明であり、データの散らばりを示す標準偏差ではありません。
5．標準偏差が大きいほどばらつきが小さいことを意味する。：逆であり、標準偏差が大きいほど平均からのばらつきは大きいです。

覚えるポイント

分散は偏差二乗の平均、標準偏差はその平方根、変動係数は標準偏差を平均で割った値です。標準偏差が大きいほど散らばりも大きくなります。