72AM75｜第72回診療放射線技師国家試験過去問

1 種類のキャリアのみを有する半導体の導電率が 102 S ・ m−1、移動度が 0.36 m2・V−1・s−1 であるとき、キャリア濃度［m−3］に最も近いのはどれか。ただし、キャリアの電荷量を 1.6 × 10−19 C とする。

解答・解説を見る

正解: 3

正答

単一キャリア半導体では導電率σ＝nqμからキャリア濃度nを解きます。

n＝σ/(qμ)＝10²/[1.6×10⁻¹⁹×0.36]＝100/(5.76×10⁻²⁰)＝1.736×10²¹ m⁻³です。有効数字と選択肢を考えると1.7×10²¹ m⁻³が最も近くなります。単位も (S/m)/(C・m²/(V・s))＝m⁻³ です。

1．4.4 × 1016

判定：正答ではない（記述は誤り）。 4.4×10¹⁶ではσ=nqμへ戻した導電率が約2.5×10⁻³ S/mとなり、100 S/mより約4万倍小さくなります。

2．5.8 × 1019

判定：正答ではない（記述は誤り）。 5.8×10¹⁹では導電率が約3.3 S/mにしかならず、指数が一桁以上不足します。

3．1.7 × 1021

判定：正答（記述は正しい）。 1.7×10²¹を代入するとσ≈1.7×10²¹×1.6×10⁻¹⁹×0.36≈98 S/mとなり一致します。

4．2.3 × 1021

判定：正答ではない（記述は誤り）。 2.3×10²¹ではσ≈132 S/mとなり、計算値より約3割大きくなります。

5．6.4 × 1023

判定：正答ではない（記述は誤り）。 6.4×10²³ではσ≈3.7×10⁴ S/mとなり、指数が過大です。

掲載内容は受験学習用に編集しています。正式な正答・採点上の取扱いは、各試験実施機関の発表を優先してください。情報の確認方法と訂正窓口は編集方針に掲載しています。本サービスは診断・治療・臨床判断を目的とするものではありません。

問題文・正答・解説に誤りを見つけたら、この問題の誤りを報告する（[email protected]）までお知らせください。確認して修正します。