72AM76｜第72回 診療放射線技師国家試験 過去問
図の回路に L ＝ 0.5 H のコイルと R ＝ 100 Ω の抵抗が直列につながれ、電圧の 実効値 Ve ＝ 100 V、周波数 f ＝ 50 Hz の正弦波交流電源がつながれているとき、 抵抗の両端の電圧［V］に最も近いのはどれか。
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正解: 3
正答
3
この問題のポイント
直列RL回路では誘導リアクタンスと抵抗をベクトル合成し、電流から抵抗電圧を求めます。
解説
XL＝2πfL＝2π×50×0.5≈157 Ωです。インピーダンスの大きさは |Z|＝√(R²+XL²)＝√(100²+157²)≈186 Ω、電流は I＝100/186≈0.537 Aです。抵抗両端は電流と同相なので VR＝IR≈53.7 V、最も近い55 Vとなります。
選択肢の確認
1
1．35
判定：正答ではない（記述は誤り）。 35 Vなら電流0.35 A、全インピーダンス約286 Ωを意味し、計算した186 Ωより大きすぎます。
2
2．45
判定：正答ではない（記述は誤り）。 45 Vは電流0.45 Aに相当しますが、100 V/186 Ωから得る0.537 Aより小さい値です。
3
3．55
判定：正答（記述は正しい）。 計算値53.7 Vを選択肢の刻みに丸めた最も近い値です。
4
4．65
判定：正答ではない（記述は誤り）。 65 Vなら電流0.65 Aとなり、誘導リアクタンスを含む回路電流を過大評価しています。
5
5．75
判定：正答ではない（記述は誤り）。 75 Vは抵抗だけの回路に近すぎ、XL≈157 Ωによる電圧位相成分を十分反映していません。
覚えるポイント
- 直列RLは |Z|＝√(R²+(ωL)²)、VR＝IRです。
- 電源電圧はVRとVLの算術和でなく、位相が90度異なるため二乗和平方根です。
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