74AM75｜第74回 診療放射線技師国家試験 過去問

正答

1

この問題のポイント

図の最大電圧・周波数・位相を読み、純抵抗回路では電圧と電流が同相であることを使います。

解説

公式図Bの電圧は最大値100 V、周波数100 Hzで、t=0よりπ/6だけ遅れた位相です。したがって v=100 sin(2π×100t−π/6) Vです。図AはR=10 Ωの純抵抗だけなので、i=v/R=10 sin(200πt−π/6) Aとなり、電流と電圧の位相差はありません。

選択肢の確認

1

1．10 sin(200πt − π/6)

判定：正答（記述は正しい）。 公式の選択肢1は10 sin(200πt−π/6)で、振幅100/10=10 A、角周波数200π rad/s、位相遅れπ/6をすべて満たします。

2

2．10 sin(200πt ＋ π/6)

判定：正答ではない（記述は誤り）。 公式の選択肢2は位相が+π/6で、図の右向きの時間遅れを位相進みとして扱っています。

3

3．10√2 sin(100πt ＋ π/6)

判定：正答ではない（記述は誤り）。 公式の選択肢3は角周波数100π rad/sで50 Hzとなり、指定された100 Hzと一致しません。

4

4．(10/√2) sin(100πt − π/6)

判定：正答ではない（記述は誤り）。 公式の選択肢4は実効値に相当する10/√2を振幅にし、さらに角周波数100π rad/sとしている点が誤りです。

5

5．(10/√2) sin(200πt ＋ π/6)

判定：正答ではない（記述は誤り）。 公式の選択肢5は角周波数は200πですが、振幅を10/√2とし、位相の符号も逆です。

覚えるポイント

• 正弦波のω=2πf、純抵抗ではi=v/Rで電圧と電流は同相です。
• 波形の縦軸が最大値なら√2で割らず、そのまま抵抗で割って電流振幅を求めます。