75PM2｜第75回 診療放射線技師国家試験 過去問

正答

4

この問題のポイント

この設問では、次の知識を判断の軸にします：⁹⁹Mo/⁹⁹ᵐTcは分岐比0.877を含むBateman式で求めます。

解説

ミルキング直後の⁹⁹ᵐTcを0とする親娘核種のBateman式です。親⁹⁹Moの放射能Aₘから、分岐比0.877で生じる娘⁹⁹ᵐTcの放射能は0.877×Aₘ×λₜ/(λₜ−λₘ)×(e^(−λₘt)−e^(−λₜt))です。t＝0で0、その後に正値へ増える符号も検算できます。

選択肢の確認

1

1．0.877 × Aₘ × λₘ/(λₘ−λₜ) × (e^(−λₘt)−e^(−λₜt))

判定：正答ではない（記述は誤り）。 分母がλₘ−λₜで括弧がe^(−λₘt)−e^(−λₜt)なので全体が負となり、放射能になりません。

2

2．0.877 × Aₘ × λₘ/(λₘ−λₜ) × (e^(−λₜt)−e^(−λₘt))

判定：正答ではない（記述は誤り）。 符号は正でも分子に親のλₘを置いており、娘核種の放射能への変換に必要なλₜがありません。

3

3．0.877 × Aₘ × λₘ/(λₜ−λₘ) × (e^(−λₜt)−e^(−λₘt))

判定：正答ではない（記述は誤り）。 分子がλₘである上、括弧がe^(−λₜt)−e^(−λₘt)なので負値になります。

4

4．0.877 × Aₘ × λₜ/(λₜ−λₘ) × (e^(−λₘt)−e^(−λₜt))

判定：正答（記述は正しい）。 娘の壊変定数λₜ、正の差λₜ−λₘ、正値となる指数差の組合せです。

5

5．0.877 × Aₘ × λₜ/(λₜ−λₘ) × (e^(−λₜt)−e^(−λₘt))

判定：正答ではない（記述は誤り）。 分子と分母は適切でも指数差が逆で、t＞0で負の放射能になります。

覚えるポイント

• ⁹⁹Mo/⁹⁹ᵐTcは分岐比0.877を含むBateman式で求めます。
• 娘の放射能なので係数の分子はλₜです。