Y2022M10Q28｜2022年10月公表 エックス線作業主任者免許試験 過去問

正答

（4）

この問題のポイント

m＝800 cps、τ＝200 μs＝2.00×10⁻⁴ sなので、M＝800/(1−800×2.00×10⁻⁴)＝952.4 cpsです。数え落としはM−m＝152.4 cpsとなり、150 cpsへ丸めます。

解説

GM計数管は放電後すぐには次の事象を分離できません。非麻痺型近似では実測計数率m、分解時間τに対して真の計数率M＝m/(1−mτ)です。

分解時間をτ＝200 μs＝0.0002 sに直します。非麻痺型近似M＝m/(1−mτ)にm＝800 cpsを代入するとM＝952.4 cps、数え落としM−m＝152.4 cpsです。

選択肢の確認

1．50
× 判定：正答ではない（記述は誤り）。数え落とし50 cpsなら真値850 cpsですが、その予測観測値は850/(1＋850τ)＝約726 cpsで800 cpsに合いません。

2．70
× 判定：正答ではない（記述は誤り）。70 cpsを足す補正では、厳密計算で必要な約152 cpsに不足します。

3．100
× 判定：正答ではない（記述は誤り）。100 cpsも厳密補正値約152 cpsより小さく、150 cpsより離れています。

4．150
○ 判定：正答（記述は正しい）。数え落とし約152 cpsに最も近い値です。 数え落とし補正後の真の計数率Mは実測mより必ず大きく、mτが1へ近づくほど補正量が急増します。 分解時間をτ＝200 μs＝0.0002 sに直します。非麻痺型近似M＝m/(1−mτ)にm＝800 cpsを代入するとM＝952.4 cps、数え落としM−m＝152.4 cpsです。 未丸めの計算値を選択肢の精度で照合すると150となります。

5．200
× 判定：正答ではない（記述は誤り）。真値1000 cpsなら観測値は1000/(1＋1000τ)＝約833 cpsとなり、800 cpsと一致しません。 数え落としを200 cpsとすると真値はM＝800＋200＝1000 cpsですが、そこから逆算する実測値はm＝M/(1＋Mτ)＝833.33 cpsです。与えられた800 cpsを再現せず、正しい損失152.38 cpsとの差は47.619 cpsです。

覚えるポイント

非麻痺型の数え落とし補正では、まず真の計数率M＝m/(1−mτ)を求めます。問われる量が損失数ならM−mを取り、μsをsへ直してmτを無次元にします。