Y2023M04Q26｜2023年4月公表 エックス線作業主任者免許試験 過去問

正答

（1）

この問題のポイント

独立な計数はポアソン統計に従い、計数値Nの標準偏差は√N、t秒間の計数率N/tの標準偏差は√N/t＝√(n/t)です。空欄ごとの因果関係を先に確定し、一つでも逆向きの語が入る並びを除外します。積分回路では時定数も統計変動に影響します。

解説

計数率一定なら指示の相対標準偏差はσ_r∝1/√Tで、応答の時間尺度はTに比例します。
Aは「小さく」です。積分回路の平滑化が変わるため、指針の統計的なゆらぎは「小さく」なります。時定数が長いほど変動は抑えられます。
Bは「小さく」です。指示値の相対標準偏差は平滑化の強さに対応して「小さく」なります。ゆらぎと同じ方向へ変化します。
Cは「遅く」です。積分回路が新しい入力へ追従する速さは「遅く」なります。平滑化を強くするほど応答には時間がかかります。

選択肢の確認

1．小さく 小さく 遅く
○ 判定：正答（記述は正しい）。三つとも時定数増大の効果に一致します。 総計数Nを増やすと相対標準偏差1/√Nは小さくなり、測定時間を4倍にすると統計的相対誤差は約1/2になります。

2．小さく 小さく 速く
× 判定：正答ではない（記述は誤り）。表示は安定しますが、応答が速くなることはありません。

3．小さく 大きく 速く
× 判定：正答ではない（記述は誤り）。時定数を大きくすると相対標準偏差は大きくならず、応答も速くなりません。

4．大きく 小さく 遅く
× 判定：正答ではない（記述は誤り）。応答は遅くなりますが、指針のゆらぎは大きくではなく小さくなります。

5．大きく 大きく 速く
× 判定：正答ではない（記述は誤り）。ゆらぎ・相対標準偏差・応答の三つ全てが逆です。 バックグラウンドを差し引く場合は試料計数と背景計数の分散を加え、差の標準偏差を平方和の平方根で求めます。

覚えるポイント

相対標準偏差はさらに平均計数率で割ります。「計数なら√N、計数率なら時間で割る」。