Y2026M04Q30｜2026年4月公表 エックス線作業主任者免許試験 過去問

正答

（4）

この問題のポイント

GM計数管は放電後すぐには次の事象を分離できません。非麻痺型近似では実測計数率m、分解時間τに対して真の計数率M＝m/(1−mτ)です。分解時間を秒へ直してmτを無次元化し、真の計数率を求めた後で必要なら実測率との差を取ります。 数え落とし補正後の真の計数率Mは実測mより必ず大きく、mτが1へ近づくほど補正量が急増します。

解説

GM計数管は放電後すぐには次の事象を分離できません。非麻痺型近似では実測計数率m、分解時間τに対して真の計数率M＝m/(1−mτ)です。

分解時間をτ＝100 μs＝0.0001 sに直し、M＝m/(1−mτ)へm＝700 cpsを代入すると、真の計数率はM＝752.7 cpsです。

選択肢の確認

1．670
× 判定：正答ではない（記述は誤り）。670 cpsは観測値700 cpsより小さく、数え落とし補正の向きが逆です。

2．690
× 判定：正答ではない（記述は誤り）。690 cpsも観測値より小さいため真値になりません。

3．710
× 判定：正答ではない（記述は誤り）。710 cpsでは補正が約10 cpsしかなく、nτ＝0.07の損失を補えません。

4．750
○ 判定：正答（記述は正しい）。厳密計算752.69 cpsに最も近い値です。 数え落とし補正後の真の計数率Mは実測mより必ず大きく、mτが1へ近づくほど補正量が急増します。 分解時間をτ＝100 μs＝0.0001 sに直し、M＝m/(1−mτ)へm＝700 cpsを代入すると、真の計数率はM＝752.7 cpsです。 未丸めの計算値を選択肢の精度で照合すると750となります。

5．800
× 判定：正答ではない（記述は誤り）。800 cpsは補正しすぎで、式へ戻すと観測値は800/(1＋800τ)＝約741 cpsになります。

覚えるポイント

非麻痺型GM計数管ではM＝m/(1−mτ)で真の計数率を補正します。分解時間τはμsからsへ換算し、数え落としは補正後のMから実測mを引きます。 数え落としを問われたらM−mまで計算します。μsをsに直し、分母1−mτを作ります。