35AM57｜第35回 臨床工学技士国家試験 過去問

正答

3

公式正答は 3 です。正答内容は 4 です。

この問題のポイント

16進数1桁は0〜Fの16通りを表し、2進数4桁も0000〜1111の2⁴=16通りを表します。この一対一対応があるため、2進数は最下位桁から4桁ずつ区切ると16進数へ直接変換できます。

解説

16=2⁴なので、2進数4 ビットと16進数1桁の重みが一致します。たとえば2進数1011 0110は、4桁ずつの1011と0110をそれぞれBと6へ対応させ、16進数B6と変換できます。最上位側の桁が4桁に満たなければ、左側へ0を補います。

2桁なら4通り、3桁なら8通りで、16進数1桁の16通りを表し切れません。5桁と6桁はそれぞれ32通り、64通りとなり、1区切りが16進数1桁には対応しません。ただし、5桁や6桁の2進数そのものを16進数へ変換できないという意味ではなく、最下位から4桁単位へ区切り直せば変換できます。

選択肢の確認

選択肢1：2

正答ではありません。 2進数2桁は2²=4通りで、16進数1桁が表す16通りに足りません。2桁ごとの区切りは16進数1桁との一対一対応になりません。

選択肢2：3

正答ではありません。 2進数3桁は2³=8通りです。これは8進数1桁とは対応しますが、16進数1桁には対応しません。

選択肢3：4

正答です。 2進数4桁は2⁴=16通りで、16進数1桁の0〜Fと一対一に対応します。

選択肢4：5

正答ではありません。 2進数5桁は2⁵=32通りで、16進数1桁の16通りを超えます。5桁の数も変換できますが、最下位から4桁と残り1桁に分ける必要があります。

選択肢5：6

正答ではありません。 2進数6桁は2⁶=64通りで、16進数1桁には対応しません。6桁の数は最下位4桁と上位2桁に分けて16進数へ変換します。

覚えるポイント

• 16=2⁴なので「16進数1桁=2進数4桁」です。
• 2進数は最下位から4桁ずつ区切り、最上位の不足分だけ0で補います。
• 3桁区切りは8進数、4桁区切りは16進数に対応します。