38PM85｜第38回 臨床工学技士国家試験 過去問

正答

5

この問題のポイント

この問題では、円柱状の流体モデルにおける電気抵抗R、抵抗率ρ、長さL、断面積Aの関係が問われています。

導体や電解質溶液の抵抗は、次の式で表されます。

• R = ρ × L / A

ここで、

• R：抵抗［Ω］
• ρ：抵抗率［Ω cm］
• L：長さ［cm］
• A：断面積［cm²］

です。

求めるのは抵抗率ρなので、式を変形して計算します。

解説

図では、血液を長さL、断面積Aをもつ円柱状の流体として考えています。

電流が流れる経路が長いほど抵抗は大きくなり、断面積が大きいほど電流が流れやすくなるため抵抗は小さくなります。

その関係を式で表すと、

• R = ρ × L / A

です。

この問題で与えられている値は、

• R = 1 kΩ = 1000 Ω
• A = 2 cm²
• L = 10 cm

です。

抵抗率ρを求めるため、式を変形します。

• R = ρ × L / A
• ρ = R × A / L

値を代入します。

• ρ = 1000 × 2 / 10
• ρ = 200 Ω cm

したがって、血液の抵抗率は200 Ω cmです。

図で見るポイント
図では、長さLの方向に電流が流れ、断面積Aが電流の通り道の広さを表します。長さが長いほど抵抗は大きく、断面積が大きいほど抵抗は小さくなります。

ひっかけポイント
1 kΩをそのまま1として計算しないことが重要です。1 kΩ = 1000 Ωに変換してから、ρ = R × A / L に代入します。

選択肢の確認

1．誤り。
2 Ω cmは、1 kΩを1 Ωのように扱い、さらに単位換算を誤った場合に近い値です。

2．誤り。
5 Ω cmは、断面積と長さの関係を逆にしたり、kΩをΩへ変換し忘れたりした場合に出やすい値です。

3．誤り。
20 Ω cmは、1 kΩを100 Ωのように扱った場合に近い値です。1 kΩは1000 Ωです。

4．誤り。
50 Ω cmは、AとLの扱いを誤った場合に近い値です。抵抗率はRにAを掛け、Lで割ります。

5．正しい。
ρ = R × A / L = 1000 × 2 / 10 = 200 Ω cmとなります。

覚えるポイント

• 抵抗と抵抗率の関係は R = ρ × L / A です。
• 抵抗率を求めるときは ρ = R × A / L に変形します。
• 長さLが大きいほど抵抗Rは大きくなります。
• 断面積Aが大きいほど抵抗Rは小さくなります。
• 1 kΩ = 1000 Ωです。
• この問題では、抵抗率は 200 Ω cm です。