68AM096｜第68回 臨床検査技師国家試験 過去問

正答

3（78 dB）

この問題のポイント

直列接続では倍率を掛け、デシベル表示では各段の利得を足せることを使って計算する問題です。

解説

電圧利得Aᵥをデシベル〈dB〉で表す式はGᵥ＝20 log₁₀Aᵥです。電力利得では10 log₁₀を使いますが、同じインピーダンスで電力が電圧の2乗に比例するため、電圧比では係数が20になります。1段の電圧利得は20倍なので、1段当たり20 log₁₀20＝20（log₁₀2＋1）≒20×1.3＝26 dBです。3段を直列にすると倍率は20×20×20＝20³＝8,000倍、dB値は26＋26＋26＝78 dBです。直接計算しても、20 log₁₀8,000＝20 log₁₀（8×10³）＝20（3 log₁₀2＋3）≒20（0.9＋3）＝78 dBとなります。「20倍を3つだから60倍」と足してしまうこと、電圧比なのに10 logを使うことが典型的な誤りです。

選択肢の確認

1．誤り。46 dBは8,000倍の電圧利得を表しません。直列段数分の利得加算が不足しています。
2．誤り。66 dBは1段約26 dBを3段分加えた値ではなく、計算式に一致しません。
3．正しい。各段26 dBを3段直列にするので、総電圧利得は78 dBです。
4．誤り。96 dBは倍率または対数の扱いを誤って過大にした値です。
5．誤り。124 dBも8,000倍の電圧比に対応せず、大幅な過大評価です。

覚えるポイント

• 電圧比のdB＝20 log₁₀（電圧倍率）、電力比のdB＝10 log₁₀（電力倍率）。
• 直列接続は倍率なら掛け算、dBなら足し算。
• 20倍＝約26 dB、3段なら26×3＝78 dB。