69AM095｜第69回 臨床検査技師国家試験 過去問

正答

2．50 W

この問題のポイント

負荷へ加わる電圧が一定と考え、オームの法則から抵抗を2倍にしたときの電力を計算する問題です。

解説

抵抗負荷の消費電力Pは、電圧V、電流I、抵抗Rを用いてP＝VI＝I²R＝V²/Rと表せます。本問では同じ装置の負荷抵抗だけを100 Ωから200 Ωへ変えるので、装置の出力電圧は一定としてP＝V²/Rを使います。まず100 Ωのとき100 Wなので、V²＝PR＝100 W×100 Ω＝10,000 V²です。したがって電圧Vは100 Vです。負荷を200 Ωへ変えると、電流はI＝V/R＝100 V÷200 Ω＝0.5 Aとなります。消費電力はP＝VI＝100 V×0.5 A＝50 W、またはP＝V²/R＝10,000÷200＝50 Wです。抵抗が2倍になると、定電圧条件では電流が半分になり、電力も半分になります。定電流源ならP＝I²Rなので抵抗増加とともに電力は増えますが、本問は通常の定電圧電源につながる抵抗負荷として解く問題です。単位を確認すると、V²/ΩはW、A²×ΩもWになります。選択肢から比例関係だけで判断する場合も、「定電圧ならRに反比例」と覚えておけば100 Wの半分とすぐ求められます。

選択肢の確認

1．25 W：誤り。定電圧で電力が4分の1になるのは、抵抗を100 Ωから400 Ωへ4倍にした場合です。
2．50 W：正しい。P＝V²/Rで抵抗が2倍になるため、電力は100 Wの2分の1です。
3．100 W：誤り。負荷抵抗を変えても電力が一定とした値で、定電圧抵抗負荷の関係に合いません。
4．200 W：誤り。PがRに比例するとした値ですが、それは電流一定の場合の考え方です。
5．400 W：誤り。定電圧条件で抵抗を増やすと電力は減るため、4倍にはなりません。

覚えるポイント

• 電力はP＝VI＝I²R＝V²/Rで表せる。
• 定電圧では電力は抵抗に反比例する。
• 100 Ω・100 Wから電圧100 Vを求め、200 Ωでは50 Wとなる。