72AM97｜第72回 診療放射線技師国家試験 過去問

正答

2

この問題のポイント

指数減弱 I/I0＝e^−μx に1/1,000を代入し、自然対数で遮蔽厚を求めます。

解説

I/I0＝1/1,000＝e^−μx なので、μx＝ln1,000＝3ln10＝3×2.3＝6.9です。したがって x＝6.9/1.7＝4.06 cmとなり、最も近いのは4.2 cmです。この計算は問題の指示どおりビルドアップなどの散乱寄与を含まない狭い線束条件です。

選択肢の確認

1

1．2.0

判定：正答ではない（記述は誤り）。 2.0 cmではμx＝3.4、減弱率はe^−3.4≈3.3×10^−2で、1/1,000まで下がりません。

2

2．4.2

判定：正答（記述は正しい）。 計算値4.06 cmに最も近く、4.2 cmならμx＝7.14で約8×10^−4となります。

3

3．8.5

判定：正答ではない（記述は誤り）。 8.5 cmではμx＝14.45で、約5×10^−7まで過剰に減弱します。

4

4．12

判定：正答ではない（記述は誤り）。 12 cmではμx＝20.4となり、1/1,000に必要な6.9の約3倍です。

5

5．16

判定：正答ではない（記述は誤り）。 16 cmではμx＝27.2で、要求される遮蔽厚の約4倍と大きすぎます。

覚えるポイント

• 1/1,000は3桁の減弱なので ln1,000＝3ln10＝6.9です。
• 厚さx＝ln(I0/I)/μ。μがcm⁻¹ならxはcmです。