73AM94｜第73回 診療放射線技師国家試験 過去問

正答

1

この問題のポイント

ボケのない理想系の白色量子雑音は、空間的に無相関なので自己相関がデルタ関数、パワースペクトルが平坦となることを判定します。

解説

公式図Aの雑音n(x)は、異なる位置間に相関を持たない理想的な白色雑音です。自己相関関数Φ(τ)は遅れτ＝0でのみ有限の面積を持つデルタインパルスとなります。Wiener–Khinchinの定理によりそのフーリエ変換であるパワースペクトルF(u)は全周波数で一定で、組合せアです。

選択肢の確認

1

1．ア

判定：正答（記述は正しい）。 アはτ＝0のデルタ型自己相関と、全uで一定の平坦パワースペクトルの組合せで、理想白色雑音に一致します。

2

2．イ

判定：正答ではない（記述は誤り）。 イは自己相関が全遅れで一定、スペクトルがu＝0のインパルスであり、位置で変動しないDC成分に対応します。

3

3．ウ

判定：正答ではない（記述は誤り）。 ウの有限幅の自己相関は隣接位置間の相関、すなわちボケを意味し、u＝0インパルスとの組合せもFourier対になっていません。

4

4．エ

判定：正答ではない（記述は誤り）。 エは全遅れで一定の自己相関に対して有限幅のスペクトルを組み合わせており、両者はFourier対ではありません。

5

5．オ

判定：正答ではない（記述は誤り）。 オの有限幅自己相関は周波数依存のスペクトルを持つはずで、平坦スペクトルとの組合せはボケなし白色雑音を表しません。

覚えるポイント

• デルタ自己相関のFourier変換は平坦スペクトルです。
• 空間ボケが入ると隣接点が相関し、スペクトルは周波数依存になります。