74AM70｜第74回 診療放射線技師国家試験 過去問
静止していた電子を1 MVの電位差で加速した。 加速された電子の運動エネルギー E と電子の静止エネルギー E₀ の比（E/E₀）に最も近いのはどれか。
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正解: 3
正答
3
この問題のポイント
電位差で得る電子の運動エネルギーeVと、電子の静止エネルギー0.511 MeVの比を計算します。
解説
電荷eの電子を1 MVで加速すると、得る運動エネルギーは E=eV=1 MeVです。電子の静止エネルギーは E₀=mₑc²=0.511 MeVなので、E/E₀=1/0.511≈1.96です。したがって最も近い値は2.0です。相対論的全エネルギーは1.511 MeVですが、設問は運動エネルギーと静止エネルギーの比を求めています。
選択肢の確認
1
1．0.5
判定：正答ではない（記述は誤り）。 0.5は静止エネルギーを約2 MeVとした比に相当し、電子の0.511 MeVを用いた結果ではありません。
2
2．1.0
判定：正答ではない（記述は誤り）。 1.0なら運動エネルギーと静止エネルギーが等しいことになりますが、1 MeVは0.511 MeVの約1.96倍です。
3
3．2.0
判定：正答（記述は正しい）。 1 MeV/0.511 MeV≈1.96で、選択肢では2.0が最も近い値です。
4
4．3.3
判定：正答ではない（記述は誤り）。 3.3は静止エネルギーを約0.30 MeVとしてしまった値で、電子の既知値と合いません。
5
5．8.2
判定：正答ではない（記述は誤り）。 8.2は電位差または静止エネルギーの換算を大きく取り違えた値です。
覚えるポイント
- 電子の静止エネルギーは0.511 MeV、1 MVで得る運動エネルギーは1 MeVです。
- 全エネルギーは運動エネルギー＋静止エネルギーですが、本問の比は1/0.511です。
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