75AM80｜第75回診療放射線技師国家試験過去問

ある放射性試料を計数装置で 2 分間測定して 400 カウントが得られた。また、バックグラウンドのみは 1 分間測定して 100 カウントであった。この試料の正味の計数率［cpm］とその標準偏差［cpm］に最も近いのはどれか。

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正解: 3

正答

この設問では、次の知識を判断の軸にします：差の分散はNg/tg²＋Nb/tb²と加算します。

総計数率は400/2＝200 cpm、背景は100/1＝100 cpmなので正味100 cpmです。独立ポアソン計数の差の分散は400/2²＋100/1²＝200（cpm）²、標準偏差は√200＝14.1 cpmです。

1．100 ± 5

判定：正答ではない（記述は誤り）。 ±5 cpmは総計数と背景計数双方のポアソン変動を過小評価しています。

2．100 ± 10

判定：正答ではない（記述は誤り）。 ±10 cpmは背景だけの標準偏差に相当し、総計数側を加えていません。

3．100 ± 14

判定：正答（記述は正しい）。 正味100 cpm、標準偏差約14 cpmです。

4．200 ± 20

判定：正答ではない（記述は誤り）。 200 cpmは背景を差し引く前の総計数率です。

5．300 ± 30

判定：正答ではない（記述は誤り）。 300 cpmは総計数率へ背景を誤って加えた値です。

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