73PM80｜第73回 診療放射線技師国家試験 過去問

正答

3

この問題のポイント

放射線計数をPoisson分布として、計数値から標準偏差を求めます。

解説

一定時間内の独立な放射線計数がPoisson分布に従うとき、平均計数Nに対する分散はN、標準偏差はσ=√Nです。N=100なのでσ=10カウント、相対標準偏差は10/100=10％です。

選択肢の確認

1

1．1

判定：正答ではない（記述は誤り）。 1カウントは標準偏差√100より小さく、相対標準偏差1％に相当してしまいます。

2

2．5

判定：正答ではない（記述は誤り）。 5カウントは分散25に相当し、Poisson分散100と一致しません。

3

3．10

判定：正答（記述は正しい）。 Poisson統計では分散がN=100なので、σ=√100=10カウントとなり、相対標準偏差は10％です。

4

4．15

判定：正答ではない（記述は誤り）。 15カウントは分散225となり、計数値100のPoisson統計より大きいです。

5

5．20

判定：正答ではない（記述は誤り）。 20カウントは相対標準偏差20％で、100カウントから得る10％の2倍です。

覚えるポイント

• Poisson計数では分散=N、標準偏差=√Nです。
• 相対標準偏差は1/√Nなので、計数を増やすほど小さくなります。