41AM38｜第41回第2種ME技術実力検定試験過去問

断面積1 cm²，長さ1 mの円柱棒の両端を10 kNで引張ったところ，1 mmの伸びが生じた。この円柱棒のヤング率はどれか。

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正解: 5

正答

ヤング率を応力÷ひずみで求め、cm²、kN、mmをSI単位へ直します。

使う公式：ヤング率 E = 応力 ÷ ひずみ = （F/A）÷（ΔL/L）

単位変換：A = 1 cm² = 1 × 10^-4 m²、F = 10 kN = 1 × 10⁴ N、ΔL = 1 mm = 1 × 10^-3 m、L = 1 mです。

代入：応力はF/A = 10⁴ ÷ 10^-4 = 10⁸ Pa、ひずみはΔL/L = 10^-3 ÷ 1 = 10^-3です。

計算：E = 10⁸ ÷ 10^-3 = 10¹¹ Pa = 100 GPa

よって選択肢5です。

1．10 MPa
誤り。
10⁷ Paであり、求めた10¹¹ Paより4桁小さい値です。

2．100 MPa
誤り。
10⁸ Paは応力の値で、ひずみ10^-3で割る前の値です。

3．1 GPa
誤り。
10⁹ Paであり、単位変換またはひずみの扱いが不足しています。

4．10 GPa
誤り。
10¹⁰ Paで、正しい計算結果の10分の1です。

5．100 GPa
正しい。
10¹¹ PaをGPaへ直すと100 GPaです。

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