42PM22｜第42回第2種ME技術実力検定試験過去問

放射体温計は非接触で体表温度 T［K］を測るために，放射強度 I［W／m²］を計測する。T は I の何乗に比例するか。

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正解: 5

正答

絶対温度と熱放射強度の関係をステファン・ボルツマンの法則から読み替える問題です。放射強度Iは絶対温度Tの4乗に比例するため，TはIの1／4乗に比例します。

理想的な黒体の放射強度は I = σT⁴ で表されます。実際の物体で放射率εを考慮する場合は I = εσT⁴ です。これをTについて解くと，

T = (I／εσ)¹⁄⁴

となります。放射率と定数が一定なら，T ∝ I¹⁄⁴ です。放射体温計は体表からの赤外放射を検出し，この関係を用いて温度に換算します。

1．4
誤り。
IがTの4乗に比例しますが，問われているのはTがIの何乗かです。

2．2
誤り。
放射強度と絶対温度の関係は二乗則ではなく四乗則です。

3．3／2
誤り。
I = εσT⁴をTについて解いた指数ではありません。

4．1／2
誤り。
平方根ではなく，Iの4乗根をとるため1／4乗です。

5．1／4
正しい。
I ∝ T⁴ を変形すると T ∝ I¹⁄⁴ となります。

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