21AM029｜第21回 言語聴覚士国家試験 過去問
統計学的仮説検定について正しいのはどれか。 a．推測統計に基づく方法である。 b．帰無仮説を採択することを目的とする。 c．p値は有意水準と同じ意味の用語である。 d．有意水準5%の両側検定では、分布の両端に5%ずつの棄却域が設けられる。 e．分散分析ではF分布が用いられる。
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正解: 2
正答
（2）
この問題のポイント
仮説検定は標本から母集団を推測する推測統計であり、分散分析の検定統計量にはF分布を用いる。正しいのはaとeである。
解説
仮説検定では、まず差がないなどの帰無仮説を設定し、その仮説のもとで観測値以上に極端な結果が出る確率pを求める。pが事前に定めた有意水準α以下なら帰無仮説を棄却するが、棄却できない場合も『真として採択』したことにはならない。p値はデータから計算される値、有意水準は検定前に決める第1種過誤の上限で別物である。両側検定で全体α=5%なら左右の棄却域は各2.5%。分散分析は群間分散と群内分散の比をF統計量として扱う。
選択肢の確認
1．「a,b」：a,bは仮説検定が推測統計に基づく点は正しいが、目的は帰無仮説を採択することでなく棄却可能か判断することである。
2．「a,e」：a,eの推測統計という位置付けと、分散分析でF分布を用いるという記述はいずれも正しい。
3．「b,c」：b,cは帰無仮説の採択を目的とする点も、p値と有意水準を同義とする点も誤っている。
4．「c,d」：c,dはp値とαは別物であり、5%両側検定の棄却域は両端各5%でなく各2.5%なので両方誤る。
5．「d,e」：d,eはF分布の使用は正しいが、両端各5%では全体10%になってしまうためdが誤る。
覚えるポイント
p値＝標本から計算、α＝事前設定。p≤αで棄却。両側5%は2.5%ずつ、ANOVAはF比とF分布。