36PM46｜第36回 臨床工学技士国家試験 過去問
2枚の同じ面積の金属平板A、Bを間隔dだけ離して平行に並べた。金属平板Aに電荷+Qを、金属平板Bに電荷-Qを与えた。その後、金属平板Bだけ動かし、最初の位置から10d離した。 金属平板Aと金属平板B’の電位差は、金属平板Bを動かす前の何倍か。
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正解: 5
正答
5
公式正答は 5 です。正答内容は 11倍 です。
この問題のポイント
平行平板間の電界は、面積と電荷が固定されていれば間隔に依存しません。「最初の位置から10d移動」した後の間隔は、dではなく d+10d=11d です。
解説
縁効果を無視できる平行平板では、平板の面積をA、電荷を±Q、誘電率をεとすると、平板間の電界は E=Q/(εA) です。面積Aと電荷Qは変わらないため、Eも変わりません。
平板Bは元の位置から10d遠ざけられるので、最終間隔は d+10d=11d です。電位差は V=E×間隔 であり、移動前はV₁=Ed、移動後はV₂=E×11dです。したがって V₂/V₁=11 となります。
選択肢の確認
選択肢1：1．0 倍
正答ではありません。 電界Eは一定でも平板間隔が11倍に増えるため、V=E×間隔で決まる電位差は移動前と同じではありません。
選択肢2：5．0 倍
正答ではありません。 最終間隔は5dではなく11dであり、移動後の電位差E×11dは移動前Edの11倍です。
選択肢3：5．5 倍
正答ではありません。 電位差の比は(E×11d)/(E×d)=11であり、5.5になる係数や条件は本問にありません。
選択肢4：10 倍
正答ではありません。 10dは平板Bの移動距離です。元の間隔dに移動距離10dを加えるため、最終間隔は11dです。
選択肢5：11 倍
正答です。 電界Eが一定のまま平板間隔がdから11dになるため、電位差V=E×間隔は11倍です。
覚えるポイント
- 平行平板で面積と電荷が固定なら、E=Q/(εA)は間隔に依存しない。
- 電位差はV=E×間隔であり、電界が一定なら間隔に比例する。
- 本問の最終間隔は移動距離10dではなく、d+10d=11d。
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