72AM47｜第72回 診療放射線技師国家試験 過去問

正答

2・4

この問題のポイント

公式原図は平均3、振幅1、周波数1 cycle/mmの偶関数なので、直流成分と±周波数の実数成分を読みます。

解説

原図の信号は3を中心に2〜4で振動する余弦波で、x方向に1 mm周期です。定数3は0 cycles/mmの非ゼロ直流成分となります。余弦は偶関数なので変換結果は実数かつ±1 cycle/mmで対称となり、この設問の規約では両側の実数部が1.0、虚数部は0です。

選択肢の確認

1

1．0［cycles/mm］の成分は 0.0 である。

判定：正答ではない（記述は誤り）。 波形の平均値が3なので、0周波数には非ゼロの直流成分が存在し、0.0ではありません。

2

2．1［cycle/mm］の実数部は 1.0 である。

判定：正答（記述は正しい）。 1 mm周期の余弦成分が正側1 cycle/mmに現れ、規約上の実数部は1.0です。

3

3．1［cycle/mm］の虚数部は 1.0 である。

判定：正答ではない（記述は誤り）。 原点対称ではなく偶対称な余弦の変換は実数で、正側の虚数部は0です。

4

4．−1［cycle/mm］の実数部は 1.0 である。

判定：正答（記述は正しい）。 実信号の余弦成分は正負周波数へ対称に現れ、負側の実数部も1.0です。

5

5．−1［cycle/mm］の虚数部は −1.0 である。

判定：正答ではない（記述は誤り）。 負側にも虚数成分は生じないため、−1.0ではなく0です。

覚えるポイント

• 定数項は0周波数、余弦は実数・偶対称、正弦は虚数・奇対称です。
• 図から平均値、振幅、周期を先に読み取ります。