73PM49｜第73回 診療放射線技師国家試験 過去問

正答

2

この問題のポイント

標本化間隔0.1 mmから標本化周波数fsを求め、Nyquist周波数を超える8 cycles/mmの折返しを計算します。

解説

標本化周波数はfs＝1/0.1＝10 samples/mm、Nyquist周波数はfs/2＝5 cycles/mmです。入力8 cycles/mmは5 cycles/mmを超えるためエイリアシングが生じ、基帯域では絶対値8−10＝2 cycles/mmの正弦波として再現されます。実際、0.1 mmごとの位相増分は2π×0.8で、離散系では−0.2周期/標本と2 cycles/mmに等価です。

選択肢の確認

1

1．0

判定：正答ではない（記述は誤り）。 0 cycles/mmは全標本点が同じ位相となる10 cycles/mmなどの場合で、8 cycles/mmの標本列は一定値になりません。

2

2．2

判定：正答（記述は正しい）。 fs＝10 cycles/mmに対し8 cycles/mmは折返し周波数でfs−8＝2 cycles/mmとして現れます。

3

3．3

判定：正答ではない（記述は誤り）。 3 cycles/mmは8 cycles/mmをfs＝10の整数倍の周りで折り返した値ではありません。

4

4．5

判定：正答ではない（記述は誤り）。 5 cycles/mmはNyquist周波数そのものですが、8 cycles/mmのエイリアスは2 cycles/mmです。

5

5．10

判定：正答ではない（記述は誤り）。 10 cycles/mmは標本化周波数で、デジタルデータから基帯域に再現される信号周波数ではありません。

覚えるポイント

• fs＝1/Δx＝10 cycles/mm、fN＝fs/2＝5 cycles/mmです。
• エイリアスは最0〜fNに入る絶対倨−nfs絶対値を選び、本問は2 cycles/mmです。