74AM48｜第74回 診療放射線技師国家試験 過去問

正答

4

この問題のポイント

ヒストグラムから得られる一次統計量と、画素の位置関係を必要とする鮮鋭度を区別します。

解説

画素値ヒストグラムは各濃度値の出現頻度を表すため、期待値〈平均〉、分散、中央値、歪度など分布の一次統計量を直接計算できます。しかし画像内のどの位置に各画素があったかという空間情報は失われます。鮮鋭度・空間分解能はエッジや線像の広がり、MTFなど画素間の空間的関係から評価するため、ヒストグラムだけでは求められません。

選択肢の確認

1

1．分 散

判定：正答ではない（記述は誤り）。 平均との差の二乗を頻度で重み付けすれば、ヒストグラムから分散を直接計算できます。

2

2．歪 度

判定：正答ではない（記述は誤り）。 三次中心モーメントを標準偏差で規格化するなどして、分布の非対称性である歪度を求められます。

3

3．期待値

判定：正答ではない（記述は誤り）。 各画素値へ相対頻度を掛けて総和を取れば、期待値すなわち平均画素値を求められます。

4

4．鮮鋭度

判定：正答（記述は正しい）。 同じヒストグラムでも画素配置を並べ替えれば輪郭の鋭さは変わるため、空間情報のないヒストグラムから鮮鋭度は直接求まりません。

5

5．中央値

判定：正答ではない（記述は誤り）。 累積頻度が50％となる画素値を探せば、ヒストグラムから中央値を求められます。

覚えるポイント

• ヒストグラムは画素値分布を持つが、画素の位置情報は持ちません。
• 平均・分散・中央値・歪度は求まり、鮮鋭度・MTFは空間情報が必要です。