72PM47｜第72回 診療放射線技師国家試験 過去問
二次元画像の画素値を図に示す。 この画像に平均値フィルタを用いた重み係数1のアンシャープマスク処理をした とき、座標（1，1）における出力値で正しいのはどれか。 0 1 2 3 4 5 6 0 1 6 7 9 4 3 5 1 5 1 0 8 1 2 4 2 5 8 3 8 4 0 2 3 1 9 7 0 2 5 9 4 7 4 9 1 0 6 5 5 5 8 9 4 1 7 6 6 8 2 5 2 6 0 8
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正解: 2
正答
2
この問題のポイント
3×3平均値フィルタで低周波成分を求め、原画像との差を重み1で原画像へ加えるアンシャープマスクを計算します。
解説
座標(1,1)を中心とする3×3近傍は、1, 6, 7 / 5, 1, 0 / 5, 8, 3で、合計36、平均値は4です。原画素値f＝1、ぼかし画像f̄＝4、重みk＝1なので、出力g＝f＋k(f−f̄)＝1＋(1−4)＝−2です。負値を0にクリップする前の数学的出力を問うています。
選択肢の確認
1
1．−3
判定：正答ではない（記述は誤り）。 高周波成分f−f̄＝−3だけの値で、アンシャープではこれを原画素値1へ加える必要があります。
2
2．−2
判定：正答（記述は正しい）。 原値1と、3×3平均値4との差−3を重み1で加えた1−3＝−2です。
3
3．1
判定：正答ではない（記述は誤り）。 1は処理前の座標(1,1)の画素値であり、平滑化画像との差を加えた処理後値ではありません。
4
4．2
判定：正答ではない（記述は誤り）。 2は原値からぼかし値を引く符号や加算を誤った値です。
5
5．4
判定：正答ではない（記述は誤り）。 4は3×3近傍の単純平均、つまりローパス出力であり、強調後の出力ではありません。
覚えるポイント
- アンシャープマスク＝g＝f＋k(f−低周波像)です。
- 本問の3×3平均は36/9＝4、出力は1＋1×(1−4)＝−2です。
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