74AM77｜第74回 診療放射線技師国家試験 過去問
二極真空管の空間電荷制限領域で、陽極電圧 25 V、陽極電流 100 mA のとき、 陽極電圧を 9 V とすると陽極電流［mA］に最も近いのはどれか。
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正解: 3
正答
3
この問題のポイント
空間電荷制限電流にChild−Langmuirの3/2乗則を適用します。
解説
二極真空管の空間電荷制限領域では、電極形状が一定なら陽極電流Iは陽極電圧Vの3/2乗に比例します。したがって I₂/I₁=(V₂/V₁)^(3/2)=(9/25)^(3/2)=0.36^(3/2)=0.216です。I₁=100 mAなので、I₂=21.6 mAとなります。単純な比例I∝Vではありません。
選択肢の確認
1
1．4.7
判定：正答ではない（記述は誤り）。 4.7 mAは電圧比を過度に高いべきで計算した値に近く、3/2乗則に従いません。
2
2．13.0
判定：正答ではない（記述は誤り）。 13.0 mAは(9/25)²を掛けた値13.0 mAで、指数を2とした誤計算です。
3
3．21.6
判定：正答（記述は正しい）。 100×(9/25)^(3/2)=21.6 mAとなります。
4
4．36.0
判定：正答ではない（記述は誤り）。 36.0 mAは100×9/25で、電流が電圧に単純比例するとした値です。
5
5．50.6
判定：正答ではない（記述は誤り）。 50.6 mAは3/2乗則による電圧低下の効果を正しく反映していません。
覚えるポイント
- 空間電荷制限領域ではChild−Langmuir則 I∝V^(3/2)です。
- 温度制限領域では放出電子数が陰極温度に依存するため、領域を区別します。
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