27PM028｜第27回 言語聴覚士国家試験 過去問

正答

（5）

この問題のポイント

母数は母集団の平均・分散・比率などの真の特性値です。標本データを要約して得る記述統計量とは区別されます。

解説

記述統計は観測した標本を整理・要約する方法で、度数、比率、平均、中央値、標準偏差、範囲などを用います。相関係数も、標本内で二変数がどの程度直線的に共変するかを－1から1で要約する記述統計量として算出できます。これに対し母数parameterは、母集団平均μ、母分散σ²、母相関ρなど、母集団に固定的に存在すると仮定する未知の値です。標本平均や標本相関などの統計量から母数を点推定・区間推定するのが推測統計です。同じ「平均」でも標本から計算した統計量か、母集団の母数かで位置づけが変わるため、設問では用語の定義を確認します。

選択肢の確認

1．「比率」は標本内の該当数を全数で割りデータを要約できるため記述統計量で×の内容です。
2．「平均」は中心傾向を要約する代表的記述統計量で×の内容です。
3．「標準偏差」はデータのばらつきを要約する記述統計量で×の内容です。
4．「相関係数」は二変数の関連を標本内で要約できるため×の内容です。
5．「母数（パラメータ）」は母集団の未知特性で、標本の記述統計量ではないため○です。

覚えるポイント

標本から計算する値＝統計量、母集団に仮定される真値＝母数です。統計量で母数を推定するのが推測統計です。