113B089｜第113回 歯科医師国家試験 過去問
20歳の女性。歯並びが悪いことを主訴として来院した。模型分析とセファロ分析を行ったところ、IMPAは99度、FMAは29度、下顎のavailable arch lengthは65.5 mm、required arch lengthは70.0 mmであった。 Total discrepancyを求めよ。 ただし、FMIAの基準値は57度とする。なお、小数点以下の数値が得られた場合には、小数点以下第2位を四捨五入すること。 （数値回答形式を選択式に変換）
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正解: c
正答
c
この問題のポイント
Total discrepancyは、下顎歯列弓長の不足量と、FMIAを基準値へ近づけるためのcephalometric discrepancyを符号付きで加えます。本問は−4.5 mmと−4.0 mmの合計です。
解説
1．Arch length discrepancyを求める
available arch length − required arch length
= 65.5 − 70.0
= −4.5 mm
負の値は、歯を並べるための空隙が4.5 mm不足することを示します。
2．現在のFMIAを求める
Tweed三角では、
FMA + IMPA + FMIA = 180度
です。
FMIA = 180 − 29 − 99 = 52度
3．Cephalometric discrepancyを求める
基準FMIAは57度なので、現在値との差は、
52 − 57 = −5度
です。下顎前歯を1度舌側へ改善するのに0.8 mmの空隙が必要として、
−5 × 0.8 = −4.0 mm
となります。
4．Total discrepancyを求める
−4.5 + (−4.0) = −8.5 mm
したがって正答はcです。Spee彎曲の補正量は問題文に与えられていないため、本問では加えません。
選択肢の確認
a．−8.7 mm
誤り。Arch length discrepancy −4.5 mmとcephalometric discrepancy −4.0 mmの和は−8.5 mmです。
b．−8.6 mm
誤り。FMIA差5度は1度当たり0.8 mmなので、補正量は−4.0 mmちょうどです。
c．−8.5 mm
正しい。65.5−70.0＝−4.5 mm、（52−57）×0.8＝−4.0 mmで、合計−8.5 mmです。
d．−8.4 mm
誤り。与えられた値から求めた各成分を正しく加えると−8.5 mmになります。
e．−8.3 mm
誤り。IMPA・FMAから得るFMIAは52度であり、正しいTotal discrepancyに一致しません。
覚えるポイント
- Tweed三角はFMA＋IMPA＋FMIA＝180度です。
- Arch length discrepancyはavailable−requiredで、本問は−4.5 mmです。
- FMIA差5度×0.8 mm＝4.0 mmの不足を加え、Total discrepancyは**−8.5 mm**です。
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